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By Peattie, D.C. and Landacre, P.

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Es kann dann eintreten, dass die beiden untersuchten Merkmale der inhomogenen Stichprobe hohe Korrelation aufweisen, jedoch die homogenen Bestandteile der Stichprobe unkorreliert sind. Beispiel (nach L. Sachs) Der Hämoglobingehalt des Blutes und die Oberflächengröße der Blutkörperchen zeigen weder bei Neugeborenen noch bei Männern oder Frauen eine Korrelation. Die Werte sind 0:06 bzw. 0:03, bzw. C0:07. Würde man das Material zusammenfassen, so erhielte man für das Gesamtmaterial einen Korrelationskoeffizienten von C0:75.

Das inhomogene Gesamtmaterial täuscht eine Ellipse als Punktwolke vor Abb. x; y/, die sich annähernd zu 100 % ergänzen, liegen in der Nähe der Geraden y D 100 x Formale Korrelation Ergänzen sich zwei Bestandteile annähernd zu 100 % (z. B. Eiweiß und Fett in einem Nahrungsmittel) oder müssen sie sich definitionsgemäß immer genau zu 100 % ergänzen, so besteht eine formale Korrelation zwischen den beiden zusammengehörenden Prozentwerten (Abb. 4). Wir wollen noch einen weiteren und besonders wichtigen Typ des Zusammenhangs betrachten, der im Mittelpunkt der Regressionsanalyse stehen wird, die einseitige Abhängigkeit.

Dabei ist n die Anzahl der Messungen. Wieso hier durch n 1 (Freiheitsgrade) statt durch n zu teilen ist, wird weiter unten erläutert, vgl. 4. xi x/ N 2 FG n 1 i D1 "m Pm X 1 i D1 fi xi 2 D fi xi n 1 n sx2 D 2 # ; i D1 wobei m xi fi P n D fi FG D n 1 i die Anzahl verschiedener Messwerte, der i -te der verschiedenen Messwerte, die Häufigkeit des Messwertes xi , der Stichprobenumfang, der Freiheitsgrad, der Laufindex von 1 bis m läuft. 5) §4 Charakteristische Maßzahlen monovariabler Verteilungen 35 Die Standardabweichung sx ist die (positive) Quadratwurzel aus der Varianz: s P ÄX .

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A Natural History of Western Trees by Peattie, D.C. and Landacre, P.


by Christopher
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